作为房东，遇到租客拖欠房租的情况时，可能会感到焦虑和不知所措。然而，通过了解相关法律和采取适当的措施，您可以有效地保护自己的权益。以下是处理租客不付房租问题的处理方法。

1. 及时沟通与提醒

一旦发现租客没有按时支付租金，首先应与租客进行友好沟通，了解是否有特殊原因导致暂时无法支付，并询问是否需要宽限期。可以通过电话、短信或书面通知的方式正式提醒租客支付租金，确保保留所有沟通记录，以备后续使用。

1. 发送正式催缴通知

如果租客在初次提醒后仍未支付租金，您应发送一份正式的催缴通知。通知应包括拖欠租金的具体金额、应支付日期、宽限期（如果有）及后果说明（如滞纳金、解除合同等）。确保通知以书面形式发出，通过挂号信或电子邮件等方式发送，以便有证据证明您已履行告知义务。

1. 收取滞纳金

您可以根据租赁合同中的约定，要求租客支付滞纳金。滞纳金是对逾期付款的一种补偿，但必须在合同中明确规定，且金额应合理合法。收取滞纳金不仅可以弥补您的损失，还可以起到一定的威慑作用。

1. 解除租赁合同

如果租客连续多月未支付租金，您可以考虑解除租赁合同。根据民法典及相关法律法规，房东有权在租客严重违约的情况下解除合同。但在解除合同前，请确保遵循法定程序，例如提前通知租客并给予合理的搬离期限。

1. 法律途径追讨

当沟通和协商无果时，您可以选择通过法律途径追讨租金，包括向法院提起诉讼，申请强制执行。为了顺利进行法律程序，您需要准备充分的证据材料，如租赁合同、催缴通知、支付记录等。建议咨询专业律师，确保每一步都符合法律规定。

1. 处理房屋内物品

在租客拖欠房租期间，房东无权擅自扣留租客的个人财物作为抵押。但如果租客已经搬离或失踪，您可以依法处理房屋内的遗留物品，具体操作需遵循当地法律法规，避免引发进一步的纠纷。

总之，面对租客不付房租的情况，房东应保持冷静，按照法律程序逐步解决问题。及时沟通、正式通知、收取滞纳金、解除合同以及必要时寻求法律帮助，都是有效的应对措施，更好地维护自身权益。